“Quando un'illuminazione improvvisa invade la mente di un matematico - succede qualcosa - che non passerà il test della verifica, è stato osservato che quasi sempre questa falsa idea, se corretta, potrebbe schiacciare il nostro istinto naturale per l'eleganza matematica.”
Henri Poincaré

“Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c'è un posto perenne per la matematica brutta.”
Godfrey Harold Hardy

“Se il ragionamento scientifico fosse limitato ai processi logici della matematica, non andremmo molto lontano nella nostra comprensione del mondo fisico. Uno potrebbe a questa stregua cercare di comprendere il gioco del poker basandosi interamente sull’uso della matematica delle probabilità.”
Vannevar Bush

“Sono convinto senza ombra di dubbio che qualsiasi persona che capisca profondamente qualsiasi idea matematica astratta (come per esempio un gruppo, un sottogruppo normale, ecc.) ne ha un'immagine interna molto concreta.”
Douglas Richard Hofstadter

“Insegnando la matematica agli altri finisci per comprenderla meglio tu stessa.”
Ian Stewart