“Se il ragionamento scientifico fosse limitato ai processi logici della matematica, non andremmo molto lontano nella nostra comprensione del mondo fisico. Uno potrebbe a questa stregua cercare di comprendere il gioco del poker basandosi interamente sull’uso della matematica delle probabilità.”
Vannevar Bush

“Sono convinto senza ombra di dubbio che qualsiasi persona che capisca profondamente qualsiasi idea matematica astratta (come per esempio un gruppo, un sottogruppo normale, ecc.) ne ha un'immagine interna molto concreta.”
Douglas Richard Hofstadter

“Insegnando la matematica agli altri finisci per comprenderla meglio tu stessa.”
Ian Stewart

“Quando le idee matematiche compaiono per la prima volta, nessuno le comprende davvero bene, il che è poi naturale visto che sono nuove. E nessuno ha voglia di fare fatica per mettere a posto tutte le minuzie logiche e tirare fuori un senso da queste idee, finché non si convince che tutto ciò ne valga davvero la pena.”
Sir Terry Pratchett

“Non limitarti a leggerlo: combattici! Fatti le tue domande, cercati i tuoi esempi, scopri le tue dimostrazioni. Quell’ipotesi è necessaria? L’inverso è vero? Cosa capita nel caso classico speciale? E nei casi degeneri? Dov’è che nella dimostrazione si usano le ipotesi?”
Paul Richard Halmos